Eurysthée  imposa à Héraclès la tâche la plus dangereuse  de tous les travaux,  descendre aux enfers sans arme et en ramener le chien Cerbère, une sorte  de gros Doberman avec au moins trois têtes crachant le feu. Cerbère garde l’entrée  du camp de la mort, ou plutôt la sortie, puisque sa fonction n’était  pas d’empêcher les prisonniers d’entrer en enfer, mais surtout les empêcher de  s’enfuir.
     Pour être autorisé à descendre au Tartare il fallait  que Héraclès soit initié aux Grands Mystères. C’est Musée qui entreprit  de purifier Héraclès de tous ses crimes, avec  Thésée comme parrain. Mais, selon les  experts, la préparation ne pouvait pas bien fonctionner, car, osons le dire, Héraclès était un étranger, il n’était pas Athènien. 
     Doutant que son adoption par Pylios puisse être  acceptée,  pour sortir de cette impasse, Déméter prit l’audacieuse mesure  des Petits Mystères, stade élémentaire de l’initiation à l’intégration  comme citoyen d’Athènes qu’il créa exprès pour s’adapter au cas particulier de Héraclès.
      On peut tout quand il s’agit de ne pas contrecarrer les volontés de Zeus.